Для оценки количественной роли отдельных факторов часто используется индексный метод.
Индексы –это относительные величины, характеризующие соотношение величин во времени. Индекс рассчитывается как отношение фактического показателя к базовому. Индексы применяются для характеристики динамики показателей, а также оценки влияния отдельных факторов на результативный показатель. Индексный метод применяется при наличии двух факторов и мультипликативной связи между ними.
В нашем примере изменение объема выпуска продукции рассматривается в связи с изменением численности работающих и их производительности труда:
N = Пт * Ч
In = (Ч1 * ПТ1) / (Ч0 * ПТ0)
Iч = Ч1 / Ч0
Iпт = ПТ1 / ПТ0
Где: In – индекс изменения объема продукции; Iч – индекс изменения численности работающих; Iпт – индекс изменения производительности труда.
Взаимосвязь показателей можно представить индексной системой:
In = Iпт * Iч
Изменение объема выпуска продукции за определенный период может быть выражено как результат влияния двух факторов: изменения производительности труда по каждому виду продукции и численности работников, занятых выпуском продукции соответствующего вида:
IN = (∑Пт1 * Ч1) / (∑Пто * Чо) = ((∑Пто*Ч1) / (∑Пто*Чо)) * ((∑Пт1*Ч1) / (∑Пт0*Ч1) = Iч * Iпт
где: Iч — индекс численности работающих; Iпт — индекс производительности труда.
Индекс численности работающих, отражающий влияние на изменение объема продукции численности работающих рассчитывается:
Iч = ∑ПТ1*Ч1 / ∑ПТ1*Ч0
Индекс производительности труда, который отражает влияние на изменение объема продукции изменения производительности труда рассчитывается:
I пт =∑ПТ1*Ч1 /∑ПТ0*Ч1
А разница между суммой в числителе и знаменателе показывает абсолютное значение влияния факторов.
Пример 2:
На основе следующих данных (таблица № 2) дать оценку влияния факторов на изменение объема продукции.
Показатели | Базисный период | Отчетный период | ||
А | В | А | В | |
Продукция,т.р. | 24 000 | 10 000 | 27 000 | 9 120 |
Численность работников | 300 | 50 | 290 | 48 |
Производительность труда т.р./чел. | 80 | 200 | 93,1 | 190 |
Для того, чтобы оценить влияние изменения численности и производительности труда на изменение объема продукции:
1) вычисляем индекс численности работников:
Iч = (93,1*290 + 190*48) / (93,1*300 + 190*50) = 36119 / 37430 = 0,96
2) вычисляем индекс производительности труда:
Iпт = (93,1*290 + 190*48) / (80*290 + 200*48) = 36119/32800 = 1,1
3) Индекс изменения объема продукции:
In = Iт * Iп = 0,96 * 1,1 = 1,06
In = N1 /N0 = (27000+9120) / (24000 + 10000) = 1,06